[Risolto] FISICA

Sappiamo che il momento torcente è:

{M = I*a

dove:

I= momento d'inerzia 

a= accelerazione angolare 

Inoltre:

{M= L/teta

dove:

L= lavoro 

teta = angolo in radianti 

Uguagliando la prima equazione alla seconda si ricava:

a= L/(I * teta) 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

a= 8,4 rad/s²

Per calcolare l'accelerazione angolare del disco, possiamo utilizzare la formula per il lavoro meccanico compiuto su un oggetto in rotazione:

W = I * α

dove W è il lavoro compiuto, I è il momento d'inerzia dell'oggetto e α è l'accelerazione angolare.

In questo caso, sappiamo che il momento d'inerzia del disco è 1,5 kg m^2 e che il dispositivo ha compiuto un lavoro di 950 J per far compiere al disco 12 giri. Quindi, possiamo utilizzare la formula per calcolare l'accelerazione angolare:

α = W / I = 950 J / (1,5 kg m^2)

α = 630 rad/s^2

L'accelerazione angolare del disco è di 630 rad/s^2.

Notiamo che il numero di giri è in relazione all'angolo, e quindi giri2π= 122π = 24π rad

Quindi possiamo calcolare la velocità angolare finale: ω = √( α * 2π ) = √ (630 * 24π) ≈ 8,4 rad/s

L'accelerazione angolare del disco è di 8,4 rad/s.

Lavoro L = M*Θ

dove :

momento M = I*α

I = momento di inerzia in N*m*s^2

α = accelerazione angolare in rad/s^2 

angolo Θ = 24π rad

...pertanto : 

950 = 1,5*α*(24*3,1416)

accelerazione angolare α = 950/(36*3,1416) = 8,400 rad/s^2

I=1,5 kg•m2

W=950J

12 giri=Spazio=24pigreco (24•3,14)

W(lavoro)=M(momento)•spazio—> M=W/Spazio

M=950/(24•3,14)—> M=950/75.36=12,6N•m

M=I•acc.angolare—> acc.ang.=M/I=12,6/1,5=8,4

8,4rad/s