[Risolto] problema dela circonferenza di un cerchio

La lunghezza di una circonferenza che ha il diametro di 60 cm è i 4/9 di quella di una seconda circonferenza.
Quanto misura, in quest'ultima, l'angolo al centro corrispondente a un arco di 21π cm?

-------------------------------------------------

Seconda circonferenza:

diametro $d= 60 : \frac{4}{9} = 60×\frac{9}{4}=135~cm$;

raggio $r= \frac{d}{2}=\frac{135}{2}=37,5~cm$;

angolo al centro $α=\frac{180°·l}{r·π}= \frac{180×21π}{67.5π}=\frac{180×21}{67.5}=56°$.

angolo al centro = 56°

Lunghezza circonferenza:

L=pi* Diametro 

Tra lunghezza dell'arco e l'angolo al centro esiste una proporzionalità diretta; maggiore è l'angolo al centro maggiore è la lunghezza dell'arco:

angolo al centro = (L_arco / L_circonferenza) * 360°

La lunghezza di una circonferenza 1 che ha il diametro d1 di 60 cm è i 4/9 di quella di una seconda circonferenza 2.
Quanto misura, in quest'ultima, l'angolo al centro corrispondente a un arco di 21π cm?

diametro d2 = d1*9/4 = 135 cm

circonferenza C2  = π*d2 = 135 π cm 

angolo al centro α = 360*21/135 = 56,00°