un operaio di una ditta di traslochi vorrebbe appoggiare un pianoforte di massa 275 kg su un solaio che puo sopportare al massimo una pressione di 6,0 x 10 alla terza Pa
quale superficie di appoggio minima deve avere il pianoforte per non provocare danni al solaio?
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Livello 0
pressione p = N/m^2 = m*g/A
superficie minima A = m*g/p = 275*9,806/(6*10^3) = 0,45 m^2
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Genius II
Sappiamo che la pressione è definita come
P = F_premente / Superficie
Quindi
S = F_premente / P = (m*g) / P = (275*9,806)/ (6*10³) =
= 0,449 m² =~ 0,45 m²
La superficie minima è 0,45m². Aumentando la superficie, la pressione diminuisce
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Genius II
@stefanopescetto grazie mille!
Sappiamo che la pressione è definita come
$$
p=\frac{F}{A}
$$
quindi l'area minima per la quale la pressione equivale a $6,0 \times 10^3 \mathrm{~Pa}$ la possiamo calcolare facilmente facendo
$$
A=\frac{F}{p}=\frac{\mathrm{m} \cdot \mathrm{g}}{p}=\frac{275 \mathrm{~kg} \cdot 9,81 \mathrm{~N} / \mathrm{kg}}{6,0 \times 10^3 \mathrm{~Pa}} \approx 0,45 \mathrm{~m}^2
$$
Dove ovviamente questa è la superficie minima siccome aumentando la superficie la pressione diminuisce e pertanto il solaio regge meglio.
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Livello 1
@alemate 👍👍
