In relazione al circuito rappresentato in figura, calcola:
a) la capacità equivalente del sistema;
b) la carica che si deposita sulle armature;
c) la differenza di potenziale tra le armature.
(a) $3 mF$; b) $Q_1=12 mC ; Q_2=6 mC ; Q_3=6 mC ; Q_4=18 mC$;
c) $\left.\Delta V_1=3 V_{;} \Delta V_2=2 V_{;} \Delta V_3=1 V_{;} \Delta V_4=9 V \right]$
non riesco a capire la posizione del 4 condensatore nè come iniziare
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Livello 0
C2 e C3 sono in serie fra loro;
C23 = (1/3 + 1/6)^-1 = [(2 + 1)/6]^-1 = (3/6)^-1;
C23 = 6/3 = 2 mF;
C1 è in parallelo con C23; si sommano le due capacità;
Cparallelo = C23 + C1 = 2 + 4 = 6 mF;
C parallelo è in serie con C4 = 2 mF;
C equivalente = (1/Cparallelo + 1/C4)^-1 = (1/6 + 1/2)^-1 = [(1 + 3)/6]^-1;
C equivalente = 6/4 = 1,5 mF
Q totale = Ce * V = 1,5 * 10^-3 * 12 = 0,018 C
V = Q / Ce;
V = Q / Cparallelo + Q / C4;
Vparallelo = 0,018 / 6 * 10^-3 = 3 Volt;
V4 = 0,018 / 2 * 10^-3 = 9 Volt; cadute di tensione ai capi dei condensatori;
Q1 = C1 * V parallelo = 4 * 10^-3 * 3 = 12 * 10^-3 =0,012 C; 12 mC;
Q23 = C23 * V parallelo = 2 * 10^-3 * 3 = 6 * 10^-3 C = 0,006 C; (Q2 = Q3);
V2 = Q2 / C2 = 6 * 10^-3 / 3 * 10^-3 = 2 Volt;
V3 = Q3 / C3 = 6/6 = 1 Volt;
Q4 = C4 * V4 = 2 * 10^-3 * 9 = 0,018 C = 18 mC.
Ciao @chiarett_
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Genius II
@mg 👍👌🌞👍
C2 in serie a C3
3*6/3+6=2
C2C3 parallell a C1 = 2+4 = 6
C123 in serie a C4
6*2/6+2 =12/8 = 1,5
punto a)
come faccia un condensatore da 2 mF in serie ad un altro a fare 3 mF
lo sa solo chi ha scritto il testo...!!!
punto b)
V=Q/C
Qtot= 1,5*12 = 18
essendo C4 = 2 e la serie parallello 6 quindi rapporto 1 a 3
senza diventar matto a fare conti la tensione sarà
12/4 *3 = 9 sul condensatore C4
e 12-9=3 su quello più grande
perchè la suddivisione delle cariche deve essere uguale nei condensatori in serie
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Livello 6
@maurilio57 bella la cosa del rapporto! non ho capito però perché nel condensatore 4 rendi V4= 12/4*3
potresti chiarire meglio questi ultimi passaggi? esiste una proporzione?
è come se tu al posto dei condensatori considerassi che sian
resistenze
il rapporto dei condensatori è 2 e 6
semplificando 1 e 3 quindi la somma fa 4
V=Q/C
tensione 12 / condensatore (somma totale) 4
12/4 =3 3*3=9 V
se invece vuoi usare il procedimento normale
Qtot=18
Vc4=18/2 = 9 V
Vc123=18/6 = 3V
@maurilio57 grazie, chiarissimo!
C23 = 3//6 = 6*3/(6+3) = 2,0 mF
C123 = C1+C23 = 4+2 = 6 mF
Ceq = C1234 = C123//C4 = 6*2/(6+2) = 12/8 = 3/2 = 1,50 mF
Q = Ceq*V = 1,50*12 = 18 mCo
V4 = V*C123/(C123+C4) = 12*6/(6+2) = 9,00 V ; Q4 = C4*V4 = 2*9 = 18 mCo
V1 = V-V4 = 12-9 = 3,00 V ; Q1 = V1*Q1 = 3*4 = 12 mCo
V2 = V1*C3/(C2+C3) = 3*6/9 = 2,00 V ; Q2 = V2*C2 = 2*3 = 6 mCo
V3 = V1-V2 = 3,00-2,00 = 1,00 V ; Q3 = V3*C3 = 1*6 = 6 mCo
Q23 = Q2 = Q3 = 6 mCo
Q123 = Q1+Q23 = 12+6 = 18 mCo = Q4
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Genius III
C2 e C3 sono in serie. la loro serie è in parallelo con C1. il tutto è in serie con C4.
Buoni conti 🙂
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Livello 9
@sebastiano ho trovato la ceq del sistema ma non mi trovo... eppure il procedimento dovrebbe essere quello
non riesco a capire come calcolare le cariche sulle singole armature
