Dimostra che il centro di massa di 2 punti materiali P1 e P2, di masse m1 e m2, è quel punto del segmento P1P2 che divide il segmento stesso in parti inversamente proporzionali alle masse.
Dimostra che il centro di massa di 2 punti materiali P1 e P2, di masse m1 e m2, è quel punto del segmento P1P2 che divide il segmento stesso in parti inversamente proporzionali alle masse.
30
punti
Livello 0
Se le due masse sono in 0 e d, e si sceglie l'asse x in modo che comprenda il segmento
xG = (0*m1 + d*m2)/(m1 + m2) = d * m2/(m1 + m2)
La distanza da m1 é d1 = xG = d m2/(m1 + m2)
la distanza da m2 é d2 = d - xG = d m1/(m1 + m2)
e dividendo d1/d2 = m2/m1
36955
punti
Livello 6
"centro di massa" al posto di "baricentro" è una ridicola traduzione fatta da un malpagato studente di lingue ignaro della terminologia specifica (veniva da un ITIS o da uno Scientifico): un traduttore professionista (Liceo + laurea in Fisica) sarebbe costato di più, ma avrebbe tradotto gergo con gergo, bene.
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DIMOSTRAZIONE
In un sistema d'ascisse con origine nel baricentro pongo due punti materiali di masse Uno e Due chilogrammi rispettivamente alle ascisse meno Due e più Uno metri.
La media ponderata delle ascisse, con pesi le masse, è
* x = ((U kg)*(- D m) + (D kg)*(+ U m))/(U + D kg) = 0
QED
51564
punti
Genius I