Un proiettile di piombo di massa m = 0,05 kg , alla temperatura Tpb di 20°C , dotato di velocità V = 100 m/s, si conficca orizzontalmente in un blocco di ghiaccio di massa M = 0,5 kg posto su un piano orizzontale liscio e privo di attriti. Sapendo che il calore specifico del piombo cpb è 130 J/(kg*°C) ed il calore latente di fusione del ghiaccio è Hg = 3,30*10^5 J/kg , determinare la massa M' di ghiaccio che si fonde.
Per l'ennesima volta eccoci di fronte ad un problema indeterminato, in quanto la temperatura del ghiaccio non è precisata e non necessariamente vale sempre 0 °C ; ma andiamo per ordine :
Il proiettile conferisce al ghiaccio una energia totale E pari alla somma tra le sue energie termica Et e cinetica Ek ; più in dettaglio :
Et = m*cpb*Tpb = 0,05*130*20 = 130 J
Ek = m/2*V^2 = 25*10^-3*10^4 = 25*10 = 250 J
Se il ghiaccio è alla sua temperatura di fusione pari a 0 °C
M' = (Et+Ek)/Hg = 380*10^-5/3,3 = 0,00115 kg (1,15 grammi, opzione b)
Se il ghiaccio è alla temperatura Tg = -20 °C (cg = 2100 J/(kg*°C)
M' = (Et+Ek)/(Hg+cg*(0-Tg)) = 380*10^-5/(3,3+0,42) = 0,0010 kg (1,0 grammi)
