[Risolto] fisica

maria e caterna abitano a 3 km di distanza , ai capi opposti di una strada , e decidono di incontrarsi .

maria esce da casa alle 17:30 e cammina alla velocità di 3 km.h , mentre caterina esce alle 17:42 e cammina alla velocita di 5 km.h .

a che ora si incontrano?

dove?

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Alle 17.42 Maria ha percorso 0.6 km. Prendiamo le 17.42 come t = 0

Maria: x (t) = 0.6 + 3t

Caterina: x(t) = 3 -5t

3 - 5t = 0.6 + 3t ;  8t = 2.4 ; t = 0.3 h = 18 min.

Le ragazze si incontrano alle 18.00.

x(t=0.3h) = 3 - 1.5 = 1.5 km (metà della distanza tra le case)

Maria e Caterina abitano a 3 km di distanza , ai capi opposti di una strada , e decidono di incontrarsi.

Maria esce da casa alle 17:30 e cammina alla velocità di 3 km/h , mentre Caterina esce alle 17:42 e cammina alla velocita di 5 km/h .

A che ora si incontrano?

Dove?

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Spazio percorso da Maria nei 12 minuti di ritardo nella partenza di Caterina:

$S= v·t = 3×\frac{12}{60} = 0,6~km$;

velocità relativa delle due donne andandosi incontro $v_{rel} = 3+5 = 8~km/h$;

tempo di Caterina $t= \frac{S}{v_{rel}} = \frac{3-0,6}{8} = 0,3~h$;

tempo di Maria (o tempo totale) $t_{tot}= 0,3+\frac{12}{60} = 0,5~h ~(= 30~min.)$;

Maria e Caterina si incontrano alle ore $17^h : 30^m + 30^m  = 18^h : 00^m $;

distanza percorsa da Maria $S= v·t_{tot} = 3×0,5 = 1,5~km$;

distanza percorsa da Caterina $S= v·t = 5×0,3 = 1,5~km$;

ricapitolando: le due donne si incontrano alle 18:00 e a metà della distanza da dove abitano.

Scrivi le leggi del moto 

xM = 3t

xC = 3 - 5 (t - 1/5) = 4 - 5t

I tempi sono espressi in ore e lo zero é alle 17.30. 

Si incontrano in t = T

3 T = 4 - 5 T

8 T = 4

T = 4/8 = 1/2 h

Si incontrano alle 18. 00 esattamente a metà strada 

perché xM = 3*0.5 km = 1.5 km.

3km+5km/h*0,2h=8Km/ht     4km=8km/ht  t=0,5h=30min    ora incontro 17,30+30=18