[Risolto] Fisica 1° liceo scientifico

Un'automobile viaggia verso est per S1 = 50 km, poi verso nord per S2 = 30 km e infine in direzione di 30∘ a est rispetto al nord per S3 = 25 km. Si disegni il diagramma di vettori e si determini lo spostamento totale St dell'auto dal suo punto di partenza.
Suggerimento: per la direzione utilizza la funzione arcotangente: tan−1 (sy/sx) 

S1x = 50

S1y = 0

S2x = 0

S2y = 30

S3x = 25*sen 30° = 12,5 km

S3y = 25*cos 30° = 21,65 km

Sx = S1x+S2x+S3x = 50+0+12,5 = 62,5 km 

Sy = S1y+S2y+S3y = 0+30+21,65 = 51,65 m 

spostamento totale St = √Sx^2+Sy^2 = √62,5^2+51,65^2 = 81,08 km 

angolo α = arctan Sy/Sx = arctan 51,65/62,5 = 39,57° pari a 39° 34' 

Un'automobile viaggia verso est per 50 km, poi verso nord per 30 km e infine in direzione di 30° a est rispetto al nord per 25 km. Si disegni il diagramma di vettori e si determini lo spostamento totale dell'auto dal suo punto di partenza.
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Spostamento lungo l'asse $S_x= 50+25sen(30°) = 50+25×0,5 = 62,5~km$;

spostamento lungo l'asse $S_y= 30+25cos(30°) = 30+25×0,866 = 51,65~km$;

spostamento totale $S_{tot}= \sqrt{(S_x)^2+(S_y)^2} = \sqrt{62,5^2+51,65^2} ≅ 81,08~km$ (approssimato a $≅ 81,1~km)$;

direzione rispetto all'asse $x$ $α= tan^{-1}\bigg(\dfrac{S_y}{S_x}\bigg) = tan^{-1}\bigg(\dfrac{51,65}{62,5}\bigg)  ≅ 39,57°$ (approssimato a $≅ 39,5°)$.