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# [Risolto] Etna vulcano moto parabolico

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Nowadays, Etna volcano, in the East Coast of Sicily (Italy), is one of the world's most active volcano. It ejects hot rocks and lava, out in the air. A large rock is ejected from the volcano's crater Bocca Nuova with an initial speed of $45.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$, at an angle of $60^{\circ}$ above the horizontal, as shown in the picture on the right. The rock hits the ground $65.0 \mathrm{~m}$ lower than its starting point. The air resistance is negligible.
- What are the horizontal and vertical component of the initial velocity vector $\vec{v}_0$ ?
- What is the maximum height the rock reaches above the ground?
How much time does the rock spend in the air?
[22.5 m/s; $39.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; 142.6 \mathrm{~m} ; 9.38 \mathrm{~s}$ ]

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3 Risposte

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a) Le componenti della velocità iniziale si trovano attraverso le funzioni seno e coseno dell’angolo.

v0x = 45 * cos60 = 22.5 m/s

v0y = 45 * sin60 = 39 m/s

b) Altezza massima rispetto al suolo:

H = v0y^2 / 2g + h0 = 142 m

c) Tempo di volo quando y(t) = 0

La soluzione negativa è scartata poiché il corpo passa per il punto 0 solo quando atterra, siccome parte da un’altezza h0.

@newprof 👍👍

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Voy = Vo*sen 60° = 45*0,866 = 39,0 m/sec

Vox = Vo*cos 60° = 45*0,5 = 22,5 m/s

Δh = Voy^2/2g = 39^2/19,612 = 77,44 m

H = ho+Δh = 77,44+65 = 142,44 m

fly time t :

0-65 = Voy*t-g/2*t^2

-65-45*0,866+4,903t^2 = 0

t = (39,0+√39^2+4*65*4,903)/9,806 = 9,37 sec

-2

Beh, e che vai cercando? Sprecale dieci parole per dirci quale cosa non capisci, ti farà bene.

@exprof evidentemente cercava qualcuno che potesse aiutarla a svolgere il problema. Sai com’è, questo è un forum in cui si aiutano coloro che hanno difficoltà nelle materie scientifiche 🤷🏻‍♂️.

SOS Matematica

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