[Risolto] Espressioni con le frazioni

La spiegazione consiste nell'incoraggiarti a fare l'operazione inversa della riduzione ai minimi termini delle singole frazioni; operazione che è la denormalizzazione di un gruppo di frazioni per ottenere che abbiano tutte lo stesso denominatore: ottenuto tale stato di cose il risultato delle operazioni additive su di esse è una frazione con lo stesso denominatore e, per numeratore, il risultato delle operazioni applicate ai numeratori.
Poi lo si può ridurre ai minimi termini.
A DIRLO SEMBRA UN IMPICCIO, MA A FARLO E' BANALE.
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Primo gruppo fra parentesi: (5/12 + 2/3 - 3/4)
Il denominatore maggiore è multiplo di tutti quelli minori, quindi
* 2/3 = 2*4/(3*4) = 8/12
* 3/4 = 3*3/(4*3) = 9/12
* 5/12 + 2/3 - 3/4 = 5/12 + 8/12 - 9/12 = (5 + 8 - 9)/12 = 4/12 = 1/3
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Secondo gruppo fra parentesi: (3 - 5/2 - 1/4) = (3/1 - 5/2 - 1/4)
Il denominatore maggiore è multiplo di tutti quelli minori, quindi
* 3/1 = 3*4/(1*4) = 12/4
* 5/2 = 5*2/(2*2) = 10/4
* 3/1 - 5/2 - 1/4 = 12/4 - 10/4 - 1/4 = (12 - 10 - 1)/4 = 1/4
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Terzo gruppo fuori parentesi:
* 1 + (5/12 + 2/3 - 3/4) - (3 - 5/2 - 1/4) + 1/4 =
= 1/1 + 1/3 - 1/4 + 1/4 =
= 1/1 + 1/3 =
= 3/3 + 1/3 =
= 4/3

Sai trovare un minimo comune denominatore per le frazioni e così poterle sommare?

3 * 4 = 12, mcm delle frazioni della prima parentesi;

4, mcm delle frazioni della seconda parentesi;

Si risolvono prima le operazioni dentro parentesi.

1+(5/12+2/3-3/4)-(3-5/2-1/4)+1/4 =

= 1 + ( 5/12 + 8/12 - 9/12) - ( 12/4 - 10/4 - 1/4) + 1/4 =

= 1 + 4/12 - 1/4 + 1/4=

[La frazione 4/12, dividendo per 4,  diventa 1/3].

=1 + 1/3 - 1/4 + 1/4 =

[ -1/4 + 1/4 = 0].

Rimane:

 1 + 1/3 = 3/3 + 1/3 = 4/3.