Espressioni di monomi

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Con il termine somma algebriche intendiamo la somma e la differenza di monomi.

Possiamo effettuare una somma algebrica di monomi solamente tra monomi simili, (stessa parte letterale).

 

Per fare una somma di monomi simili basta sommare i loro coefficienti e riportare la parte letterale uguale.

 

 

Raccogliamo la parte letterale e a sommiamo i coefficienti con il loro segno:

Consideriamo un'altra  espressione:

Ripetiamo la stessa operazione :

Moltiplicazione: 

Separiamo la moltiplicazione tra i coefficienti e quella delle parti letterali:

Nel caso dei coefficienti andiamo a moltiplicare il numero.

Mentre per quanto riguarda le parti letterali applichiamo le proprietà delle potenze:

@gabrieleisabella ciao. 

https://andreailmatematico.it/matematica/dai-concetti-base-alle-prime-equazioni/le-operazioni-con-i-monomi/

Certamente! Ecco alcune informazioni fondamentali per lavorare con i monomi:

1. Definizione di monomio: Un monomio è un'espressione algebrica che consiste nel prodotto di una costante (coefficiente) e una o più variabili elevato a un esponente intero non negativo. Ad esempio, 3x²y è un monomio in quanto ha un coefficiente (3) e due variabili (x e y) elevate a esponenti (2 e 1).

2. Coefficiente: È il numero che moltiplica la parte variabile di un monomio. Ad esempio, nel monomio 4xy, il coefficiente è 4.

3. Parte letterale: È la parte del monomio che contiene le variabili e i loro esponenti. Ad esempio, nella parte letterale del monomio 4xy, abbiamo xy.

4. Grado: Il grado di un monomio è la somma degli esponenti delle variabili. Ad esempio, il monomio 3x²y ha un grado di 3 + 2 + 1 = 6.

5. Somma e sottrazione di monomi: Per sommare o sottrarre monomi, devi assicurarti che abbiano la stessa parte letterale. Quindi, puoi semplicemente sommare o sottrarre i coefficienti. Ad esempio, 3xy + 2xy = 5xy.

6. Moltiplicazione di monomi: Per moltiplicare monomi, moltiplica i coefficienti e somma gli esponenti delle variabili con la stessa base. Ad esempio, (2x²)(3xy) = 6x²y.

7. Divisione di monomi: Per dividere monomi, dividi i coefficienti e sottrai gli esponenti delle variabili con la stessa base. Ad esempio, (6x³y²) / (2xy) = 3x²y.

8. Potenze di monomi: Per elevare un monomio a una potenza, eleva il coefficiente e gli esponenti delle variabili alla potenza indicata. Ad esempio, (2xy)² = 4x²y².

9. Regole degli esponenti: Nelle operazioni con monomi, è utile conoscere alcune regole degli esponenti, come la moltiplicazione di potenze con la stessa base (x² * x³ = x^(2+3) = x⁵) e la divisione di potenze con la stessa base (x⁵ / x² = x^(5-2) = x³).

10. Semplificazione di monomi: Per semplificare un monomio, cerca di ridurre al minimo il coefficiente e semplifica gli esponenti delle variabili. Ad esempio, (4x²y⁴) / (2xy²) = 2x^(2-1)y^(4-2) = 2xy².

Ricorda di praticare esercizi di espressioni con monomi per acquisire familiarità con queste regole e per sviluppare una buona comprensione del funzionamento dei monomi. Buona fortuna per la tua interrogazione di matematica!