[Risolto] Espressione goniometrica

(SIN(α/2) + COS(α/2))^2 - COS(α/2)^2 + 1/2·COS(α) =

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essendo:

(SIN(α/2) + COS(α/2))^2 = SIN(α/2)^2 + 2·SIN(α/2)·COS(α/2) + COS(α/2)^2

(SIN(α/2) + COS(α/2))^2 = SIN(α) + 1

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=SIN(α) + 1 - COS(α/2)^2 + 1/2·COS(α)=

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essendo:

COS(α/2)^2 = (COS(α) + 1)/2

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=SIN(α) + 1 - ((COS(α) + 1)/2 - 1/2·COS(α))=

=SIN(α) + 1 - 1/2= SIN(α) + 1/2

Quadrato di binomio, relazione fondaamentale, duplicazione del seno
* (sin(x) + cos(x))^2 = sin^2(x) + cos^2(x) + 2*sin(x)*cos(x) = 1 + sin(2*x)
ti dicono che il primo termine vale
* 1 + sin(α)
Poi con
* cos^2(α/2) = cos(α)/2 + 1/2
l'espressione diventa
* 1 + sin(α) - (cos(α)/2 + 1/2) + cos(α)/2 = sin(α) + 1/2