Seno, coseno e tangente di $\frac{\alpha}{2} ; \quad \cos \alpha=\frac{5}{7}$, con $0<\alpha<\frac{\pi}{2}$
Seno, coseno e tangente di $\frac{\alpha}{2} ; \quad \cos \alpha=\frac{5}{7}$, con $0<\alpha<\frac{\pi}{2}$
35
punti
Livello 0
Essendo:
0 < α < pi/2 siamo nel 1° quadrante.
A maggiore ragione α/2 è del 1° quadrante.
Dalle formule di bisezione:
COS(α/2) = √((1 + COS(α))/2) con COS(α) = 5/7:
COS(α/2) = √((1 + 5/7)/2)
COS(α/2) = √42/7
-------------------------------
SIN(α/2) = √(1 - (√42/7)^2)
SIN(α/2) = √7/7
--------------------------------
TAN(α/2) = √7/7·(7/√42)
TAN(α/2) = √6/6
77286
punti
Genius II