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[Risolto] esercizio sulla probabilità

  

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determina per quali valori di k l'espressione k/4-k può rappresentare la probabilità di un evento.

grazie🙏

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3 Risposte
1

Qui della probabilità serve solo sapere che dev'essere fra zero e uno, per il resto è un esercizio sulle disequazioni.
Fra l'altro non si capisce nemmeno se l'espressione è davvero quella che hai scritto
* 0 <= k/4 - k <= 1 ≡ - 4/3 <= k <= 0
oppure se t'è rimasta nella tastiera una coppia di parentesi
* 0 <= k/(4 - k) <= 1 ≡ 0 <= k <= 2
Ti prego di notare come l'ortografia possa profondamente modificare i significati ("ibis redibis non morieris in bello").
------------------------------
Nella seconda ipotesi (cioè che tu non sia capace di scrivere correttamente) lo svolgimento è come segue.
---------------
* 0 <= k/(4 - k) <= 1 ≡
≡ (0 = k/(4 - k)) oppure (k/(4 - k) = 1) oppure (0 < k/(4 - k) < 1) ≡
≡ (k = 0) oppure (k = 2) oppure (0 < k/(4 - k) < 1)
---------------
* (0 < k/(4 - k) < 1) ≡
≡ (4 - k < 0) & (0 > k > 4 - k) oppure (4 - k > 0) & (0 < k < 4 - k) ≡
≡ (k > 4) & (insieme vuoto) oppure (k < 4) & (0 < k < 2) ≡
≡ 0 < k < 2
---------------
Conclusione
* 0 <= k/(4 - k) <= 1 ≡ 0 <= k <= 2

@exprof senta mi dispiace se l'esercizio non si capisce ma sul mio libro scolastico è scritto senza parentesi e non è colpa mia. Inoltre io venendo qui a chiedere aiuto faccio dedurre agli altri che non le sappia fare, quindi non sapevo nemmeno che bisognasse mettere parentesi o altro. Comunque la ringrazio




3

@veex 

devi scrivere:

{k/(4-k)>=0
{k/(4-k)<=1

lo risolvi ed ottieni la risposta.

E' un sistema!

{k/(4 - k) ≥ 0

{k/(4 - k) - 1 ≤ 0

-------------------------

{0 ≤ k < 4

{(4 - 2·k)/(k - 4) ≤ 0--------> k ≤ 2 ∨ k > 4

Sistema che fornisce soluzione:

[0 ≤ k ≤ 2]

@lucianop potresti spiegarmi il procedimento per risolverla per favore?

2

@veex basta imporre che risulti

k/(4-k) >=0

ovvero 0<= k < 4         (a)

e k/(4-k) <= 1

k/(4 - k) - 1 <= 0

(k - 4 + k)/(4 - k) <= 0

(2k - 4)/(k - 4) >= 0

intervalli esterni   k <= 2 V k > 4       (b)

 

Combinando per intersezione (a) e (b) 

si ha 0 <= k <= 2




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