[Risolto] Matematica

@olly 

non va bene.

(x + 4·b)/(b + 1)^2 = x/(b + 1)

((x + 4·b)/(b + 1)^2 = x/(b + 1))·(b + 1)^2

x + 4·b = x·(b + 1)

x + 4·b = b·x + x

b·x = 4·b

Discussione:

a) l'equazione è determinata se risulta: b ≠ 0 ed ammette soluzione x = 4

b) se invece risulta b = 0 allora l'equazione prende la forma: 0·x = 4·0 e pertanto risulta INDETERMINATA

(cioè offre infinite soluzioni)

L'equazione è definita per ogni valore reale del parametro diverso da meno uno ed è determinata se è anche non zero.
* (x + 4*b)/(b^2 + 2*b + 1) = x/(b + 1) ≡
≡ ((x + 4*b)/(b + 1)^2 = x/(b + 1)) & (0 != b != - 1) ≡
≡ ((x + 4*b)/(b + 1) = x) & (0 != b != - 1) ≡ (NB: è qui che hai cannato!)
≡ ((x + 4*b)/(b + 1) - x = 0) & (0 != b != - 1) ≡
≡ (- b*(x - 4)/(b + 1) = 0) & (0 != b != - 1) ≡
≡ (x = 4) & (0 != b != - 1)