Esercizio sui vettori

due vettori sono ortogonali quando il loro prodotto scalare è nullo.

Quindi, essendo il tuo vettore 

$a=(0.5, 0.4)$

chiama il vettore $b=(m,n)$ e opera il prodotto scalare $ab$ e imponi che $ab=0$:

$0.5*m+0.4*n=0$

quindi ottieni

$m=-0.4n/0.5=-4n/5$

quindi tutti ii vettori ortogonali ad $a$ sono nella forma

$b=(-\frac{4}{5}k, k)$

adesso imponi che il modulo debba fare 4 e trovi $k$

CORREZIONE DELLA PRECEDENTE RISPOSTA

dato il vettore:
a = (0.5i + 0.4j)

trovare un vettore b ortogonale ad esso
tale che mod(b) = 4

dovra' essere
(prima condizione)
a b = 0 (nullita del prodotto scalare)
0.5x + 0.4y = 0

(seconda condizione)
4^2 = x^2 + y^2

il sistema da come risultato:
b = (-2.49, 3.12)

o il suo opposto:
-b = (2.49, -3.12)

oh corretto, grz !