[Risolto] Esercizio matematica 3^scientifico

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Poi una nota sull'incongruenza delle consegne alla rovescia: per verificare una tangenza si deve fare la ricerca dei punti comuni e solo se c'è un solo punto comune doppio fra retta e conica le si può dichiarare tangenti; perciò nei calcoli si ottengono le coordinate dell'eventuale punto di contatto prima di poter dichiarare la tangenza.
Il sistema dei punti comuni è
* (2*x + 3*y - 4 = 0) & (x^2 + (3/4)*y^2 = 1) ≡
≡ (x = 2 - (3/2)*y) & ((2 - (3/2)*y)^2 + (3/4)*y^2 - 1 = 0) ≡
≡ (3*(y - 1)^2 = 0) & (x = 2 - (3/2)*y) ≡
≡ (y = 1) & (x = 2 - (3/2)*1 = 1/2)
quindi il punto T(1/2, 1) è di tangenza in quanto punto doppio, perché l'equazione risolvente del sistema "(2 - (3/2)*y)^2 + (3/4)*y^2 - 1 = 0" si riduce a quadrato di binomio il che indica discriminante nullo.