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[Risolto] Esercizio Fisica su Campo Magnetico

  

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Un fascio di elettroni (particelle di massa $m_e$ e carica $-e$ ) di energia cinetica $K$, emerge da un tubo acceleratore attraverso una "finestra" costituita da una sottle lamina. Una piastra metallica è posta a distanza $d$ dalla lamina, perpendicolar. mente al fascio emergente. Come deve essere il campo magnetico necessario per evitare che gli elettroni colpiscano la piastra? Calcolare l'intensità minima $B_{\text {min }}$ di tale campo.

Campo ortogonale alla velocità, $B_{\min }=\sqrt{\frac{2 m_e K}{e^2 d^2}}$

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Il campo magnetico deve risultare perpendicolare al vettore velocità in modo che il fascio di elettroni abbia una traiettoria circolare (la forza di Lorentz è una forza centripeta) di raggio R<d

 

Quindi:

{Fc= m*v²/R

{FL= |q|vB

 

Da cui si ricava:

R= mv/(|q|*B)

 

Imponendo la condizione richiesta (R<d) si ricava:

(me*v)/(e*B) < d

B> (me*v) /(e*d) 

 

Con k=(1/2)*me*v²

B> radice [(2*me*k)/(e² * d²)] 

 

@stefanopescetto 👍👌👍



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SOS Matematica

4.6
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