Buon pomeriggio mi servirebbe un aiuto con un problema di fisica sul moto uniformemente accelerato. Questo problema è composto da due parti...la prima parte sono riuscita a svolgerla e qui sotto riporto lo svolgimento. Invece per la seconda parte non so proprio come fare. Ho fatto qualche tentativo usando le formule del moto uniformemente accelerato ma penso vada impostato diversamente. Grazie in anticipo
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Livello 1
S1 = 2,34 * t; (legge del moto di Chiara che parte da 0 m);
S2 = - 2,11 * t + 250; (legge del moto di Paolo che viaggia inverso contrario e parte da 250 m).
Si incontrano quando S1 = S2;
2,34 * t = - 2,11 * t + 250;
2,34 * t + 2,11 * t = 250;
4,45 * t = 250;
t = 250 / 4,45 = 56,2 s; (tempo di incontro).
S1 = 2,34 * 56,2 = 131,5 m (distanza percorsa da Chiara, punto di incontro).
Se cominciano a decelerare la velocità diventa 0 m/s.
v = a * t + vo;
Tempo per fermarsi per Chiara:
- 0,021 * t + 2,34 = 0;
t = 2,34 / 0,021 = 111,4 s;
tempo per fermarsi per Paolo:
-0,019 * t + 2,11 = 0;
t = 2,11 / 0,019 = 111,05 s;
S1 = 1/2 a t^2 + vo t;
S1 = 1/2 * (-0,021) * 111,4^2 + 2,34 * 111,4 = 130,3 m; (spazio percorso da Chiara).
S2 = 1/2 * (- 0,019) * 111,05^2 + 2,11 * 111,05 = 117,15 m;(spazio percorso da Paolo);
Paolo è partito da 250 m e ha percorso 117,15 m in verso contrario, verso Chiara; quindi il suo spostamento è negativo.
Si trova in posizione S2 partendo dal punto 0 m:
S2 = - 117,15 + 250 = 132,8 m;
Distanza fra Chiara e Paolo:
S2 - S1 = 132,8 - 130,3 = 2,5 m.
@sara987 ciao
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Genius I
es n° 42
arresto Chiara
tac = Vc/ac = 2,34/0,021 = 111,43 sec
dac = Vc*tac /2 = 130,37 m
arresto Paolo
tap = Vp/tap = 2,11/0,019 = 111,05 sec
dap = Vp*tap /2 = 117,16 m
mutua distanza finale dcp = 250-(130,37+117,16) = 2,47 m
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Genius II
Se v = vo - at
allora vo - aT = 0 => T = vo/a
e d = voT - 1/2 a T^2 = vo^2/a - a/2 vo^2/a^2 = vo^2/2a
Dunque
df = D - (d1 + d2) = D - [vo1^2/(2a1) + vo2^2/(2a2)] =
= 250 - 1/2 * ( 2.34^2/0.021 + 2.11^2/0.019 ) m = 2.468 m
Circa 2.5 m.
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Livello 6
MRUA (moto rettilineo uniformemente accelerato)
* s(t) = S + t*(V + (a/2)*t)
* v(t) = V + a*t
dove
* t: istante;
* s(t): posizione all'istante t; S: s(0);
* v(t): velocità all'istante t; V: v(0);
* a: accelerazione costante.
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ESERCIZIO #42
Sistema d'ascisse Os orientato da Chiara a Paolo
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Frenata di Chiara
* S = 0
* V = 2,34 = 117/50 m/s
* a = - 0,021 = - 21/1000 m/s^2
* v(T) = 117/50 + (- 21/1000)*T = 0
* T = 780/7 s
* s(780/7) = 0 + (780/7)*(117/50 + ((- 21/1000)/2)*780/7) = 4563/35 m
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Frenata di Paolo
* S = 250 m
* V = - 2,11 = - 211/100 m/s
* a = - 0,019 = 19/1000 m/s^2
* v(T) = - 211/100 + (19/1000)*T = 0
* T = 2110/19 s
* s(2110/19) = 250 + (2110/19)*(- 211/100 + ((19/1000)/2)*2110/19) = 50479/380 m
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"A QUALE DISTANZA SI FERMANO?"
* d = |4563/35 - 50479/380| = 1313/532 =
= 2.46(804511278195488721) ~= 2.47 ~= 2.5 m (con tre/due cifre come i dati).
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Genius I
