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[Risolto] Esercizio

  

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Da un punto P, esterno alla circonferenza di centro O, tracciamo le tangenti che toccano la circonferenza nei punti A e B. Calcola le misure degli angoli e il perimetro del quadrilatero PBOA sapendo che le distanze di P da O e da A sono rispettivamente 32 cm e 27,71 cm e che l'angolo POA ha ampiezza di 60°. 

Risultato:

(90°; 90°; 60°; 120°; 87,42 cm)

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Gli angoli in A e B sono retti perché le tangenti sono perpendicolari ai raggi.

L'angolo BOA=120 perché PO è bisettrice.

Per la somma degli angoli interni di un quadrilatero dev'essere:

P=360-120-90-90= 60

 

Per Pitagora:

$AO = \sqrt{PO^2-PA^2}= \sqrt{32^2-27.71^2}=16$

dunque:

$ p = 2(AO+AP) = 2(16+27.71)= 87.42 cm$

 

Noemi



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SOS Matematica

4.6
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