In un triangolo rettangolo $A B C$ l'ipotenusa $A B$ misura 4 e $A \widehat{B C}=30^{\circ}$. Indica con $M$ il punto medio di $B C$ e con $N$ il punto medio di $A B$; preso un punto $P$ sul lato $A C$, tale che $\overline{A P}=x$, determina per quale valore di $x$ è minima la somma dei quadrati delle misure dei lati del triangolo $P M N$.
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\left[x=\frac{3}{2}\right.
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Non riesco a risolvere questo esercizio. Qualcuno mi aiuta? Grazie