Esercizio

Il triangolo ABO è isoscele sulla base AB (gli altri lati sono raggi della stessa circonferenza)  quindi anche l’angolo OBA è 20°.

Il triangolo BCO è isoscele sulla base BC quindi anche l’angolo OCB è 48°.

La somma degli angoli interni di un triangolo è 180° quindi considerando il triangolo OBC abbiamo

COB = 180°-48°-48° = 84°

Considerando il triangolo ABO abbiamo

AOB = 180° -20° -20° =140°

L’angolo giro è 360° quindi

COA = 360°-COB-AOB= 360° -84°-140°= 136°

Il triangolo AOC è isoscele quindi

ACO=CAO= (180°-COA)/2 = (180-136):2 = 22°

triangolo AOB

isoscele : AO e BO sono uguali (raggi)

angoli OAB e OBA uguali a 20°

angolo AôB = (180-2*20) = 140°

 

triangolo BOC

isoscele : CO e BO sono uguali (raggi)

angoli OCB e OBC uguali a 28°

angolo CôB = 180-2*28 = 124°

 

triangolo AOC

isoscele : AO e CO sono uguali (raggi)

angolo ACB = AôB /2 = 140°/2 = 70° (angolo al vertice dell'angolo al centro AôB)

angolo ACO = angolo ACB - angolo BCO = 70-28 = 42°

 

angolo AOC = angolo al centro dell'angolo ABC = ABC*2 = 48*2 = 96°