[Risolto] Esercizi di fisica sulle leggi di Keplero

Seconda legge di Keplero: il raggio vettore spazza aree uguali in tempi uguali;

Si mantiene costante il momento della quantità di moto:

L = r * m v;

r * m v = costante.

ra * m va = rp * m vp.

ra  * va = rp * vp;

vp = ra * va / rp;

distanza in afelio ra = 2,492∗10^11 m ;

la velocità di Marte in afelio: va =  21,97*10^3 m/s = 2,197 * 10^4 m/s;

distanza in perielio rp = 2,067∗10^11 m; in perielio va più veloce.

vp = 2,492 ∗ 10^11 * 2,197*10^4 / 2,067∗10^11 =2,649 * 10^4 m/s;

vp / va = 2,649 * 10^4 / 2,197 * 10^4 =1,2.

@simone_di-lorenzo

Ciao:

distanza in afelio è: 2,492∗10^11 m     ;la velocità di Marte in afelio è 21,97*10^3m/s.

distanza in perielio è: è 2,067∗10^11 m ; v è da determinare

Per via delle leggi di Keplero le velocità sono inversamente proporzionali a tali distanze.

Quindi:

21,97*10^3 : v =2,067∗10^11 :2,492∗10^11

Risolvi ed ottieni: v = 2.648729559·10^4 m/s = circa=26.49*10^3 m/s

Il rapporto è: 26.49·10^3/(21.97·10^3) = 1.205735093

Ciao

ALLORA PER PRIMA COSA NON SI CAPISCE a che ti serve il semiasse.
MA SOPRATTUTTO NON SI CAPISCE con quale faccia di bronzo tu possa affermare "non capisco sinceramente come" senza che ti scappi da ridere.
La pubblicazione di questa domanda è marcata "04/05/2021 20:06" e la mia risposta
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/20259/
è marcata "04/05/2021 17:09".
Non è possibile che in 2 ore e 57 minuti tu ti sia già dimenticato le formule
* velocità aerolare A' = (R^2/2)*ω ≡ ω = 2*A'/R^2
* velocità tangenziale v = R*ω = 2*A'/R
dell'approssimazione circolare, che è più che valida anche per Marte.
Il fatto che abbia "l'orbita ellittica più schiacciata del sistema solare" vuol dire solo che gli altri pianeti hanno eccentricità ancora minori, non che la sua (eccentricità < 0.09) impedisca ai piccoli archi di sembrare circolari, e con poche cifre significative poi!
In quella risposta t'avevo anche scritto « Per le eventuali prossime volte ce lo dovresti far vedere che cosa hai provato a fare e come e perché non ti viene: qui siamo abbastanza esperti, ma non nella telepatia! »
Se stai attendendo che ti piova in bocca, puoi anche retrarre la mandibola e chinare il capino: questa volta i conti non te li faccio io.

Aree uguali in tempi uguali 

Va*da/2 = Vp*dp/2

Vp = Va*da/dp = 21,97*10^3*2,492/2,067 = 26,49*10^3 m/sec 

k = Vp/Va = 26,49/21,97 = 1,206