Quando un'automobile è in movimento, la potenza espressa in cavalli vapore (CV) necessari per contrastare la resistenza dell'aria è data approssimativamente dalla funzione $C V(v)=0,02 v^2+0,004 v-0,03$, dove $v$ è la velocità dell'auto in $\mathrm{km} / \mathrm{h}$.
a. Quale potenza è necessaria se un'auto viaggia a $80 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ ?
b. A quale velocità serve una potenza di $200 \mathrm{CV}$ ?
$[\approx 128 \mathrm{CT}\}$
[100 km/h
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Livello 0
Potenza in CV (Cavalli Vapore); 1 CV è circa 735 Watt.
v = 80 km/h;
Potenza in CV = 0,02 * 80^2 + 0,004 * 80 - 0,03;
P = 128 + 0,32 - 0,03 = 128,29 CV; circa 128 CV.
Se P = 200 CV, troviamo la velocità v;
v = x;
0,02x^2 + 0,004 x - 0,03 = 200;
Moltiplichiamo per 100 tutti i termini per avere numeri con meno decimali.
2x^2 + 0,4x - 3 - 20 000 = 0;
2x^2 + 0,4x - 20 003 = 0;
risolviamo con la formula ridotta:
x = [- 0,2 +- radicequadrata(0,2^2 + 2 * 20003)] / 2;
x = [- 0,2 +- radice(40 006,04)] / 2;
x = [- 0,2 + 200,015] /2,
x = 199,82 / 2 = 99,9 km/h; circa 100 km/h.
Ciao @aloce
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Genius I
@mg 👍👍
chiedo scusa ma a matita faccio prima...
ciao
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Livello 5
A
P(cv) = 80^2/50+80*4/1000-0,03 = 128 cv
B
200 = 0,02x^2+0,004x-0,03
200,03-0,02x^2-0,004x = 0
x = (0,004-√0,004^2+200,03*0,08)/-0,04 = 99,9 km/h
fortunatamente per noi le automobili medie odierne richiedono molta meno potenza
97976
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Genius II
