Strette di mano In una sala ci sono $n$ persone. Sapendo che ognuno ha dato la mano una volta a ciascuno degli altri e che in tutto le strette di mano sono state 10440 , determina quante persone ci sono nella stanza.
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Strette di mano In una sala ci sono $n$ persone. Sapendo che ognuno ha dato la mano una volta a ciascuno degli altri e che in tutto le strette di mano sono state 10440 , determina quante persone ci sono nella stanza.
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26
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Livello 0
Vale la stessa risposta che t'ho scritta al link
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/166731/
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L'equazione di secondo grado in n (con s = strette)
* s = (n - 1)*n/2 ≡ n^2 - n - 2*s = 0
con la condizione restrittiva s >= n > 1, dà
* (n^2 - n - 2*s = 0) & (s >= n > 1) ≡
≡ (n(s) = (√(8*s + 1) + 1)/2) & (s >= 3)
da cui
* n(10440) = (√(8*10440 + 1) + 1)/2 = 145
51632
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Genius I
@exprof 👍👍
10440 = n*(n-1)/2
20880= n^2-n
n = (1+√1+20880*4)/2 = 145,0
96749
punti
Genius II
