Equazioni

@Mariamatei

Sistema risolto per sostituzione ricavando:

y= 15 - x 

dalla prima equazione e sostituendolo nella seconda. 

a+b = 15

(a+21)/(b+24) = a/b

(15-b+21)*b = (b+24)(15-b)

15b-b^2+21b = 15b-b^2+360-24b

45b = 360 

b = 8 

a = 15-8 = 7

frazione = a/b = 7/8

Conoscendo la somma tra numeratore e denominatore della frazione poni i due numeri come segue:

numeratore $=x$;

denominatore $= 15-x$, quindi:

$\frac{x}{15 - x} = \frac{21}{24}$ semplifica:

$\frac{x}{15 - x} = \frac{7}{8}$

$mcm= 8(15-x)$

$8x = 7(15-x)$

$8x = 105-7x$

$8x+7x = 105$

$15x = 105$

$x = \frac{105}{15}$

$x= 7$

risultati:

numeratore $=x= 7$;

denominatore $= 15-x = 15-7 = 8$

frazione originaria $= \frac{7}{8}$.

Indico la frazione con:

(15-x)/x

poi scrivo il modello matematico che deduco dal testo:

((15 - x) + 21)/(x + 24) = (15 - x)/x

(36 - x)/(x + 24) = (15 - x)/x   ( * (x+24)*x)

(36 - x)·x = (15 - x)·(x + 24)

36·x - x^2 = - x^2 - 9·x + 360

45·x = 360-------> x = 8

frazione=7/8