equazione della retta: rette parallele e coordinate di un punto

Parallela: ha lo stesso coefficiente angolare m della retta data (y = 5x - 1).

r) y = m x  + q; equazione della retta.

y = 5 x + q;

Deve passare in A(- 3;0); sostituiamo - 3 a x e 0 a y e troviamo q.

0 = 5 * (-3) + q;

- 15 + q = 0;

q = 15;

retta parallela r:

y = 5 x + 15;

y1 = 6;

6 = 5 x  + 15;

5x = 6 - 15;

x = - 9 / 5; ascissa del punto di r.

P (- 9/5 ; 6).

@lxmonjlee ciao

@lxmonjlee 

Se il punto A(x0, y0) appartiene ad una retta ma più in generale ad una funzione y= f(x), allora deve risultare

    y0 = f(x0)

ossia la funzione f(x) calcolata per x=x0 vale y0

Nel nostro caso la generica retta parallela a quella data ha equazione

y= 5x + k (stesso coeff.angolare m=5)

Quindi per quanto detto sopra, sostituendo le coordinate del punto A(-3,0) nell'equazione appena scritta dobbiamo ottenere un'identità. Sostituendo i valori dati abbiamo 

0 = 5* (-3) + k

Possiamo dire che k=15 è il valore del parametro per cui A appartiene ad r

La retta r ha quindi equazione 

y= 5x + 15

Dobbiamo ora calcolare il punto di r avente ordinata y=6.

Se il punto appartiene alla retta deve risultare 

6 = 5x + 15

5x= -9 

x= - 9/5

Quindi P = (-9/5, 6)

Puoi verificare la correttezza del risultato sostituendo le coordinate di P nell'equazione della retta r e constatando che ne risulta un'identità 

Spero non ti sconcerti se inverto le tue aspettative: non accompagno i passaggi con una spiegazione, ma spiego un po' "della teoria in generale" e, via via, inserisco i passaggi che reputo opportuni.
La consegna richiede "l'ascissa del punto di r di ordinata 6", dove r è una delle rette per A(- 3, 0), punto per cui passano tutte e sole le rette:
* x = - 3, parallela all'asse y (ogni suo punto ha ascissa meno tre);
* r(k) ≡ y = 0 + k*(x + 3), per ogni pendenza k reale.
Di r è data la pendenza, k = 5, dicendo che dev'essere parallela alla y = 5*x - 1.
QUINDI
* r ≡ r(5) ≡ y = 5*(x + 3) ≡ x = y/5 - 3
* x(6) = 6/5 - 3 = - 9/5
che è proprio il risultato atteso.