[Risolto] Ellisse equazione parametrica

Un'equazione di secondo grado in (x, y) può rappresentare un'ellisse se, anche con rotazioni e/o traslazioni, si può ridurre alla forma normale standard
* (x/a)^2 + (y/b)^2 = 1
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L'equazione data
* x^2/k - y^2/(k + 3) = k ≡
≡ x^2/k^2 - y^2/((k + 3)*k) = 1
rappresenta un'ellisse se e solo se
* (k + 3)*k < 0 ≡ - 3 < k < 0
mentre per
* k < - 3 rappresenta un'iperbole
* k = - 3 è indefinita
* k = 0 è indefinita
* k > 0 rappresenta un'iperbole