Ciao a tutti, ho la seguente equazione: $\sqrt[x+3]{4^x}=\sqrt{4}\sqrt[x]{\frac{1}{2^{1-x}}}$.
Cerco di portare tutto alla stessa base: $4^{\frac{x}{x+3}}=2\cdot \left(\frac{1}{2^{1-x}}\right)^{\frac{1}{x}}$
Fin qui dovrebbe essere tutto giusto. Adesso, quello che mi dà problemi è l'ultimo termine perché non so come trasformarlo in maniera corretta.
Da qui in poi ho sbagliato da qualche parte, forse nella frazione cicciotella.
Ecco cosa ho fatto successivamente: $2^{\frac{2x}{x+3}}=2\cdot \left(\frac{1}{\frac{2}{2^x}}\right)^{\frac{1}{x}}$
$2^{\frac{2x}{x+3}}=2\cdot \left(1\cdot \frac{2^x}{2}\right)^{\frac{1}{x}}$
$2^{\frac{2x}{x+3}}=\left(2^x\right)^{\frac{1}{x}}$
$2^{\frac{2x}{x+3}}=2^1$
... continuando trovo come soluzione $x=3$ che è sbagliata, poiché il risultato corretto è $x=\frac{3}{5}$.
Qualcuno sarebbe così gentile da dirmi dove sbaglio? 🥺👉🏻👈🏻
Grazie mille 😊
