[Risolto] Dominio funzioni seno e coseno e valore minimo e massimo delle funzioni.

@dedida

Ciao e benvenuta. Il solito suggerimento: leggere per bene il

https://www.sosmatematica.it/regolamento/

Formulare una sola domanda per volta (quindi un solo esercizio!) palesando le tue difficoltà. La foto è in più, possibilmente dritta! Poi un po' di cortesia nei confronti di chi risponde, non guasta mai (un per favore...)

EX . 134 (dominio)

Il radicando al numeratore è espresso dalla funzione y = 1 + SIN(x) che non risulta mai negativo:

quindi bisogna spostare l'attenzione al denominatore che dovrà risultare:

COS(x) ≠ 0------>  x ≠ pi/2 ∧ x ≠ 3·pi/2 co riferimento all'intervallo ]0;2*pi[

In generale x ≠ pi/2 + k·pi con k=intero

EX.142 ( minimo e max in un intervallo)

y = 1/(2 + COS(x)) in [pi/2, pi]

Bisogna studiare la derivata: y' =dy/dx =SIN(x)/(COS(x) + 2)^2

Nel secondo quadrante: il seno è mai negativo e si annulla in corrispondenza dell'estremo x=pi.

Essendo il denominatore SEMPRE POSITIVO, il segno della derivata è legato unicamente al numeratore.

Ciò significa che si ha un minimo in x=pi/2 che vale:

y = 1/(2 + COS(pi/2)) --------> y min = 1/2

Un max in x=pi-----------> y = 1/(2 + COS(pi)) ---------> ymax=1

Benvenuta! Ma sei entrata col piede sbagliato, non ti rispondo.

Se aggiorni la domanda con un minimo d'intelligenza e buona volontà, avvisami.