Sia ABC un triangolo. Nel semipiano avente come origine la retta AB, cui non appartiene il triangolo, consi-dera:
Indica con D il punto di intersezione delle due semirette.
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Livello 0
Considero i triangoli ABC e ABD. dico che sono congruenti in virtù del 2° criterio di congruenza dei triangoli in quanto hanno un lato in comune cioè AB e i due angoli adiacenti congruenti per costruzione.
Hanno quindi gli altri elementi omologhi in particolare hanno congruenti i lati AC=AD e BC=BD.
Ne consegue che, passando ai triangoli ACD e BCD ognuno di essi risulterà isoscele.
Siccome i triangoli ABC e ABD sono congruenti avranno pure altezza relativa alla loro base AB congruenti. Cioè CF=FD.
Siccome i triangoli rettangoli: CFP e PFD sono congruenti avendo un cateto in comune e l'altro perché si è detto prima avranno conguenti tutti gli altri elementi omologhi in particolare risulterà PC=PD
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Genius II
