Un cubo di piombo ha un volume di $1,4 \cdot 10^{-4} \mathrm{~m}^{3}$ alla temperatura di $291 \mathrm{~K}$. Inseriamo il cubo in un forno per aumentare la temperatura fino a $1173 \mathrm{~K}$. Qual è il volume finale del cubo di piombo?
$\left[1,5 \cdot 10^{-4} \mathrm{~m}^{3}\right]$
aiuto perfavore
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Livello 0
Il piombo aumenta di volume assorbendo calore, aumentando di temperatura.
V = Vo + Vo * (alfa) * (delta T)
alfa = 3 * lambda = coefficiente di dilatazione volumica del piombo:
3 * lambda= 3 * 29 * 10^-6 °C^-1 = 87 * 10^-6 K^-1.
V = 1,4 * 10^-4 + 1,4 * 10^-4 * 87 * 10^-6 * (1173 - 291);
Volume finale:
V = 1,4 * 10^-4 + 1,4 * 10^-4 * 87 * 10^-6 * 882;
V = 1,4 * 10^-4 + 1,07 * 10^-5 = 1,507 * 10^-4 m^3;
V finale = 1,5 * 10^-4 m^3.
Ciao @afhh
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Genius I
coefficiente di dilatazione termica volumica β del piombo : 87*10^-6 °C^-1
Vf = Vi(1+β*ΔT)
Vf = 1,4*10^-4(1+87*10^-6*(1173-291)) = 1,507 *10^-4 m^3
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Genius II
Il piombo fonde a 327.5 °C (~ 601 K) e bolle a 1749 °C (~ 2022 K), ragion per cui a 1173 K il "volume finale del cubo" non esiste proprio.
Il volume del piombo liquido a 1173 K è quello iniziale (V = 1.4/10^4 m^3 = 140 mL) più quello di dilatazione
* ΔV = k*V*ΔT = 3*λ*V*ΔT =
= 3*(29/10^6 K^-1)*(14/10^5 m^3)*(1173 - 291 K) =
= 268569/(25*10^9) = 0.00001074276 m^3 ~= 10.74 mL
Quindi il volume finale del piombo liquido è
* V + ΔV = 140 + 10.74 = 150.74 mL ~= 1.5/10^4 m^3
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Genius I
