[Risolto] Derivata

Il significato geometrico della derivata di una funzione in un punto mette in relazione il grafico della funzione e la retta tangente ad esso nel punto considerato: la derivata nel punto ha il significato geometrico di coefficiente angolare, o pendenza, della retta tangente.

Una funzione f(x) è decrescente in un intervallo se e solo se al crescere delle ascisse decrescono le corrispondenti ordinate, ossia se: x1< x2 → f(x1 )> f(x2)

Pertanto nelle funzioni decrescenti ad incrementi della x corrispondono decrementi della y, quindi i rapporti incrementali sono sempre negativi [Nel caso in cui risulti: x1< x2 → f(x1 ) ≥ f(x2) la funzione si dice non crescente (o decrescente in senso lato), ovvero la f(x) o decresce o si mantiene costante]