Problema geometria. Dimostrazione trapezio isoscele

AB = AC, per ipotesi, il triangolo è isoscele.

A è il centro della circonferenza.

AD = AE = r =  raggio della circonferenza.

BD = AB - r;

EC = AC - r;

EC = BD lati obliqui del trapezio DECB.

Gli angoli in B e in C sono uguali per ipotesi perché il triangolo è isoscele.

Gli angoli in D e in E sono uguali perché il triangolo ADE è isoscele, ha due raggi per lati obliqui e sono uguale agli angoli in B e in C perché il triangolino ADE è simile ad ABC.

AB e DE sono lati paralleli.

il trapezio è isoscele.

gli angoli alla base del trapezio sono uguali per costruzione.

inoltre i lati bd e ec sono uguali essendo differenza di segmenti uguali. (sempre per costruzione)

con riferimento alla figura :

# AD = AE perché entrambi raggi della circonferenza

# BD = CE  perché differenza di due uguali quantità (lato triangolo isoscele e raggio)

# triangoli ADh e ABH simili per essere entrambi rettangoli (in h ed H) ed avere l'angolo in A in comune , col che Dh è parallelo a BH 

# triangoli AEh e ACH simili per essere entrambi rettangoli (in h ed H) ed avere l'angolo in A in comune , col che Eh è parallelo a CH 

si è dimostrato che :

BD = CE  ; DE è parallela a BC ...e questo fa di BCED un trapezio isoscele !!

COME PROCEDERE
---------------
1) Disegnare un triangolo isoscele e nominarne i vertici: A al vertice e B, C alla base, in senso orario.
---------------
2) Puntare il compasso in A con apertura r < |AB| = |AC| e tracciare un arco che intersechi entrambi i lati.
Dovendo alla fine interessarsi al quadrilatero DEBC, nominare E l'intersezione su AB ed E quella su BC.
---------------
3) Osservare la similitudine per costruzione dei triangoli ABC e AED e dedurne il parallelismo fra BC e DE.
QED
---------------
4) Scrivere la presentazione del risultato (questo lo fai da te, vero?).