In un triangolo la diagonale maggiore è 3/2 della minore e la loro somma è lunga 75 dm. Trova le misure delle diagonali, il perimetro e l'area del rombo.
Perché non riesco a trovarmi coi risultati del lato e per questo neanche il perimetro? Dove sbaglio mi aiutereste
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Livello 0
Ciao!
Lo sbaglio sta nel calcolo della diagonale minore:
Sai che la diagonale maggiore è $\frac32$ di quella minore, quindi:
$3+2= 5 $
quindi $(75:5)\cdot 2 = 15 \cdot 2 = 30 \ dm$
quindi devi moltiplicare per $2$, non per $3$! Ricordati che stai facendo il "contrario" della frazione!
La diagonale maggiore quindi è $(30:2) \cdot 3 = 15 \cdot 3 = 45 \ dm$
Quindi l'area del rombo è:
$A = \frac{30 \cdot 45}{2} = 675 \ dm ^2 $
Il lato è
$l = \sqrt{ (\frac{d}{2})^2+(\frac{D}{2})^2} = \sqrt{ 225+506.25}=\sqrt{731.25}=27.04 \ dm$
e il perimetro è $l \cdot 4 = 108.16 \ dm$
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Livello 5
In un triangolo la diagonale maggiore d1 è 3/2 della minore d2 e la loro somma è lunga 75 dm. Trova le misure delle diagonali, il perimetro e l'area del rombo.
75 = d2(1+3/2) = 5d2/2
150 = 5d2
d2 = 150/5 = 30 dm
d1 = 30*3/2 = 45 dm
L = √(30/2)^2+(45/2)^2 = 27,04 dm
perimetro 2p = 27,04*4 = 108,16 dm
area = 45*15 = 675 dm^2
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Genius II
