Consiglio esercizio sul campo magnetico

prima ti calcoli la corrente nei due rami in base alla formula del partitore di corrente. otterrai due correnti diverse che ti scorrono nei due rami. poi essendo il percorso di queste due correnti non più rettilineo ma "semicirclare", la legge di Biot-Savart non ti basta, devi trovare la formula che ti fornisce il campo magnetico al centro di una spira circolare. 

chiaramente tu non hai una spira circlare, ma due semispire circolari, fra l'altro attraversate da correnti che creano campi magnetici di verso opposto. 

prima ti calcoli la corrente nei due rami in base alla formula del partitore di corrente. otterrai due correnti  i1 e i2 che scorrono nei due rami. 

 vedi qua a pag 833 formula 21.9 ( che nel tuo caso) diviene per le intensità:

dB = μ0*i *dl /(4pi*r²)   ---> B =  intg  (tra 0 e pi) di dB

ROMA1.INFN.IT "https://www.roma1.infn.it/~luci/libro/Campo_magnetico.pdf"

poi per trovare M  devi supporre che in  S(r) = pi*r²  {<< S(a) = pi *a²} il B trovato {dovuto sia a i1 che a i2} sia ~ costante e fare :

M = phi /io = (phi_i1 - phi_i2) / io  = pi*r² (B1 - B2) / io

... non vedo i risultati.