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[Risolto] Condensatore

  

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Un condensatore, caricato a $100 V$ ed elettricamen- $\quad x=h / b$ te isolato, è costituito da due armature rettangolari di base $10 cm$, altezza $20 cm e$ distanti tra loro $1,0 cm$. Le armature sono poste in posizione verticale all'interno di un recipiente di materiale isolante, come nella figura a lato. Una certa quantità di olio isolante $\left(\varepsilon_r=4,5\right)$ è versata nel recipiente, in modo che le armature siano immerse per una frazione $x$ della loro altezza $(0 \leq x \leq 1)$.

Ricava la funzione $C(x)$ che descrive l'andamento della capacità del condensatore in funzione del livello crescente $x$ dell'olio nel recipiente.
Rappresenta la funzione in un grafico.
(Adattato dalla seconda prova di maturità scientifica sperimentale, 1994)
$$
\left[C(x)=\left[1+\left(\varepsilon_t-1\right) x\right](18 pF )\right]
$$

 

Mi aiutate con la risoluzione di questo problema?

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Capacità del condensatore nella parte senza olio 

C0 = €0 * A/d

dove:

A= (b - h) * a

 

Capacità del condensatore nella parte con olio

Cr = €r*€0 * A1/d

dove:

A1 = h*a

IMG 20221209 101632

Quindi:

 

C(x) = (18 pF) *(3,5x + 1)

Equazione di una retta

@Afeefa 



1

Senza olio 

C = εo*A/d = 8,85*10^-12*0,1*0,2/0,01 = 17,70 pF 

 

con olio

C(x) = εo*A/d*(1-x)+4,5εo*A/d*x =

= C*(1-x+4,5x) =

= C*(3,5x+1)



Risposta




SOS Matematica

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