EDUCAZIONE FINANZIARIA: Interesse composto. come si risolve?

Question

Ayman a inizio anno apre un nuovo conto presso una banca e deposita un capitale di € 10000. Sul conto gli viene riconosciuto un tasso di interesse composto annuo del $2 \%$. Questo vuol dire che alla fine di ogni anno la banca accredita sul suo conto una quota uguale al $2 \%$ del capitale presente a inizio anno. Il nuovo ammontare concorre a formare gli interessi dell'anno successivo.
a. Qual è la funzione che rappresenta il capitale $C$ presente a fine anno sul conto di Ayman in funzione del tempo trascorso $t$, espresso in anni?
b. Qual è il saldo al termine del quinto anno?
[a) $C(t)=10000 \cdot 1,02^{\prime}$; b) circa € 11041]$

Autore

Risposta

MariLuisa

(@mariluisa)

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9 Risposte
7 0 2

01/05/2023 14:18

gramor · Accepted Answer

[attach]44912[/attach] ----------------------------------------------------------------------------------------------------- C =$ capitale iniziale; M=$ montante o capitale generato dopo un arco di tempo; r=$ rateo o tasso percentuale in ragione d'anno; quindi: a) Montante a fine anno M= C big (1+ frac {r}{100} big )^1 = 10000(1,02)^1$.   b) Montante a 5 anni: M= C big (1+ frac {r}{100} big )^n = = $10000(1+ frac {2}{100} big )^5$ = = $10000·1,02^5 = 11040,80803$ € $~~ (≅11041~$€$)$ (sarebbe più corretto $11040,81$ €).

LucianoP · Answer

C’è tutto segnato nella risposta in azzurro.

Comunque : capitalizzazione composta

M = montante

M = C*u^t ove

C = capitale iniziale=10000€
u = montante unitario = 1+i= 1+2%=1.02

t= tempo espresso in anni

LucianoP

(@lucianop)

79144 punti

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Genius II

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01/05/2023 14:28

remanzini_rinaldo · Answer

a) M = C(1+i)^n  con : C = capitale iniziale; M = montante (capitale + interessi) i = tasso d'interesse annuo  in per unità  n = numero di annualità   b) M = 10.000*(1+0,02)^5 = 11.040,81 €

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