[Risolto] Come si fa questo problema della parabola?

y = a·x^2 + b·x + 1

c=1 per il passaggio da R

poi:

-1 = a·1^2 + b·1 + 1

per il passaggio da Q: a + b = -2

Quindi:

Asse parabola:

2·x - 3 = 0-----> x = 3/2

Risolvo sistema:

{- b/(2·a) = 3/2

{a + b = -2

ottengo: [a = 1 ∧ b = -3]

parabola:

y = x^2 - 3·x + 1

SI FA RAMMENTANDO UN PAIO DI COSE CHE SONO NELLE PAGINE PRECEDENTI.
1) Come ricavare il punto cursore V dall'equazione "2x - 3 = 0" della sua retta: V(3/2, h).
2) Come scrivere l'equazione della parabola Γ, con asse di simmetria parallelo all'asse y, in funzione dell'apertura "a != 0" e del vertice V(w, h):
* Γ ≡ y = h + a*(x - w)^2 ≡ y = h + a*(x - 3/2)^2
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Le condizioni di passaggio per R(0, 1) e Q(1, - 1) impongono i vincoli d'appartenenza
* R(0, 1): 1 = h + a*(0 - 3/2)^2
* Q(1, - 1): - 1 = h + a*(1 - 3/2)^2
il cui sistema determina i parametri
* (1 = h + a*(0 - 3/2)^2) & (- 1 = h + a*(1 - 3/2)^2) ≡
≡ (a = 1) & (h = - 5/4)
da cui infine l'equazione richiesta
* Γ ≡ y = (x - 3/2)^2 - 5/4 ≡ y = x^2 - 3*x + 1