Un condensatore, dopo essere stato caricato alla massima carica sulle armature, si trova inserito in un circuito in serie con un resistore. Dopo 1,42 ms dalla chiusura dell'interruttore presente nel circuito, la carica sul condensatore è il 40 % di quella iniziale.
• Calcola il tempo caratteristico del circuito.
16
punti
Livello 0
Andamento della carica sul condensatore nel tempo
$q(t) =q_0 \cdot e^{-t/\tau}$ con $\tau= RC$ $s$ costante di tempo. In questo caso la carica finale in un certo istante $\hat{t} = 1.42 \cdot 10^{-3}$ $s$ vale $\frac{40}{100}q_0$. Sostituendo si trova
$\frac{40}{100}\cdot q_0 = q_0\cdot e^{-\hat{t}/\tau}$
Semplificando ed invertendo la formula si trova $\tau$:
$-\frac{\hat{t}}{\tau}$ = $ln\left ( \frac{40}{100} \right)$
$\tau = \frac{-\hat{t}}{ln(40)-ln(100)}$
2844
punti
Livello 5
