Una circonferenza ha il centro sulla retta
r: y=x+2
ed è tangente alla retta
s: y=3x-2
Dimostra che il raggio della circonferenza è minore di sqrt10 solo se l'ascissa del centro della circonferenza assume valori nell'intervallo ]-3;7[
Una circonferenza ha il centro sulla retta
r: y=x+2
ed è tangente alla retta
s: y=3x-2
Dimostra che il raggio della circonferenza è minore di sqrt10 solo se l'ascissa del centro della circonferenza assume valori nell'intervallo ]-3;7[
13
punti
Livello 0
75827
punti
Genius II
Tutti e soli i punti C(k, k + 2) appartengono, per definizione, alla retta
* r ≡ y = x + 2
e distano r(k), il raggio delle circonferenze descritte, dalla retta
* s ≡ y = 3*x - 2
con
* r(k) = (2/√10)*|(k - 2)|
che risulta minore di √10 nell'insieme soluzione della disequazione
* r(k) = (2/√10)*|(k - 2)| < √10 ≡
≡ (2 - 5 < k < 2 + 5) ≡
≡ - 3 < k < 7
QED
51275
punti
Genius I
