Circonferenza

In un circonferenza, un arco lungo 15 cm individua un settore circolare di area 90cm². Quanto misura il raggio della circonferenza?

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Settore circolare:

arco $\small l= 15\,cm;$

area $\small A= 90\,cm^2;$

raggio $\small r= \dfrac{2·A}{l} = \dfrac{2×\cancel{90}^6}{\cancel{15}_1} = 2×6 = 12\,cm$ (formula inversa dell'area).

In un circonferenza, un arco lungo 15 cm individua un settore circolare di area 90cm². Quanto misura il raggio della circonferenza?

L'area di un settore circolare si calcola come l'area di un triangolo:

La base è l'arco L ; l'altezza è il raggio r  del cerchio di cui il settore fa parte.

Arco * raggio / 2 = Area;

15 * r / 2 = 90 cm^2;

r = 90 * 2 / 15 = 12 cm.

Ciao  @oeoe

In un circonferenza, un arco lungo L = 15cm individua un settore circolare di area A = 90cm². Quanto misura il raggio della r circonferenza?

90 = π/k*r^2

15 = π/k*2r

facendone il rapporto :

6 = r/2

r = 12 cm 

bonus :

C = 24π

angolo α = 360°*15/(24π) = 225°/π ≅ 71,62°

r=90*2/15=12cm