In figura è rappresentata una piazza quadrangolare i cui vertici $A, B, C$ e $D$ appartengono a una circonferenza di centro $O$ e raggio $r=25 \mathrm{~m}$. Sapendo che $\cos 2 \gamma=-1$ e $\sin (\beta+\gamma)=-\frac{1}{2}$ :
1. determina la misura degli angoli della piazza;
2. sapendo che $\mathrm{AOB}=\frac{\pi}{3}$, calcola il perimetro e l'area della piazza.
problema da risolvere con i teoremi
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Livello 0
Ho sviluppato i calcoli con il metodo “più semplice”,
ma se vuoi farti del male, una volta trovati gli angoli, puoi trovare gli altri lati del quadrilatero usando il Th. di Carnot (dei coseni) o quello dei seni, dopo averlo suddiviso nei due triangoli equilateri e nei due triangoli isosceli di cui ho scritto nel foglio.
Qualsiasi dubbio chiedi 😃👋🏻
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Livello 6
@anna-supermath Grazie mille ora mi è tutto più chiaro, mi sto incartando con un altro che bisogna usare il teorema della corda se potresti aiutarmi:
Un quadrilatero ABCD è inscritto in una circonferenza di raggio 2. Sapendo che il lati AB e CD sottendono un angolo al centro di 90 gradi e che il lato BC sottende un angolo al centro di 60 gradi, calcola le ampiezze degli angoli del quadrilatero, le misure delle diagonali AC e BD, IL PERIMETRO E L'AREA DEL QUADRILATERO
