[Risolto] Problema sul trapezio isoscele

"Un trapezio isoscele con l'area di 60m² è formato da un rettangolo e due triangoli congruenti, ciascuno equivalente alla metà del rettangolo. Calcola la misura delle basi del trapezio sapendo che l'altezza misura 15m."

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Area di ciascun triangolo rettangolo $A_{triang.}= \frac{60}{2×2} = 15~m^2$;

area del rettangolo $A_{rett.}= 60-2×15 = 30~m^2$;

cateto minore di ciascun triangolo $= \frac{2A_{triang.}}{h} = \frac{2×15}{15} = 2~m$;

base minore del trapezio = base del rettangolo $b= \frac{A_{rett}}{h} = \frac{30}{15}=2~m$;

base maggiore $B= 2+2×2 = 6~m$.

Verifica dell'area del trapezio $A= \frac{(B+b)·h}{2} = \frac{(6+2)×15}{2} = \frac{8×15}{2}=60~m^2$.

60/4=15

15*1= 15 m^2 area di ogni triangolo rettangolo

15*2=30 m^2 area rettangolo centrale

H=15 m altezza trapezio

Basi dei due triangoli=2*15/15= 2 m

Base rettangolo=30/15=2  m

base maggiore=2+2+2=6 m ; base minore =2 m

Verifica area=1/2·(6 + 2)·15 = 60 m^2

"Un trapezio isoscele con l'area A di 60m² è formato da un rettangolo e due triangoli congruenti, ciascuno equivalente alla metà del rettangolo. Calcola la misura delle basi del trapezio sapendo che l'altezza misura 15m."

b = p1 = p2

area A = 4b*h/2

60*2 = 60b

base minore b = 120/60 = 2 m

base maggiore = b+p1+p2 = 3b = 6 m