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[Risolto] Il circuito della figura seguente è alimentato da una batteria da ...

  

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19 Il circuito della figura seguente è alimentato da una batteria da $12 V$ e resistenza interna di $2,0 \Omega$.
La resistenza $R_1$ vale $8,0 \Omega$, le altre tre valgono ognuna $10 \Omega$.
- Determina la resistenza equivalente del circuito.
- Calcola la corrente che passa nella batteria.
- Qual è la d.d.p. ai capi di $R_1$ ?

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R3 ed R4 sono in serie, si sommano; R3 + R4 = 10 + 10 = 20 Ohm;

R3 ed R4 sono in parallelo con R2.

R parallelo:

1/Rp = 1/(R3 + R4) + 1/R2 = 1/20 + 1/10 = (1 + 2) /20;

1/Rp = 3/20;

Rp = 20/3 Ohm;

R equivalente del circuito:

Re = 2,0 + 8,0 + 20/3 = 2,0 + 8,0 + 6,7 = 16,7 Ohm;

i = 12 / 16,7= 0,72 A;

Delta V1 = R1 * i = 8,0 * 0,72 = 5,8 V.

Ciao @nuor

@mg 👍👍👍

@mg scusi io non ho capito perché nella resistenza equivalente ha sommato di nuovo 10,non l’avevamo usato gia per nella resistenza parallela?

Nel parallelo c'è R2 = 10 Ohm. Rp   = 6,7 Ohm.

Nella R equivalente bisogna aggiungere:

R1 = 8 Ohm;

R1 + resistenza interna = 2,0 + 8,0 = 10 Ohm.

2 + 8 + 6,7 = 16,7 Ohm.   @nuor ciao

 

@mg grazie mille,gentilissimo



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Nell'esercizio 19 la resistenza interna è dichiarata, ma non disegnata.
Se la resistenza interna si pensa
* in serie alla pila allora dev'essere minore del carico di modo che la maggior parte della fem alimenti il carico
* in parallelo alla pila allora dev'essere maggiore del carico (la conduttanza dev'essere minore) di modo che la maggior parte della corrente alimenti il carico
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Nel circuito di figura il carico R = 1/G è un insieme serie-parallelo-serie puramente ohmico dove nei collegamenti in serie si sommano le resistenze e in quelli in parallelo si sommano le conduttanze.
* R34 = R3 + R4 = 20 Ω; G34 = 1/20 S
* R2 = 10 Ω; G2 = 1/10 S
* G234 = G2 + G34 = 1/10 + 1/20 = 3/20 S; R234 = 20/3 Ω
* R = R1 + R234 = 8 + 20/3 = 44/3 Ω; G = 3/44 S
---------------
La resistenza interna r = 1/g = 2 Ω < 44/3 Ω (g = 1/2 S > 3/44 S) risulta in serie alla pila e quindi al carico; perciò la fem V = 12 volt alimenta la resistenza equivalente
* Re = R + r = 44/3 + 2 = 50/3 = 16.(6) Ω
con una corrente di
* V/Re = 12/(50/3) = 18/25 = 0.72 A
che, ai capi di R1 = 8 Ω, provoca una ddp di 8*18/25 = 144/25 = 5.76 volt

 

@exprof 👍👍👍



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Req = R1+ri +(2*10)//10

Req = 8+2+(20*10)/30 = 10+20/3 = 50/3 di ohm 

I = E/Req = 12*3/50 = 18/25 di A

V1 = I*R1 = 18/25*8 = 5,760 V 

 



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