[Risolto] Equazione logaritmica con modulo

In completo disaccordo con buona parte degli altri responsori di questo sito sostengo che la condizione di esistenza del logaritmo naturale di variabile reale [ln(u)] NON E AFFATTO "u > 0", ma solo "u != 0".
Mi conforta in tale convinzione il parere di Eulero che, condividendola, scoprì (~ 1748) quella che chiamò "formula del Diavolo": e^(i*π) = - 1.
E' solo quando occorre che la funzione logaritmo abbia valori reali (p.es. nelle disequazioni con diseguaglianza d'ordine) che si deve usare la condizione "u > 0": ma un'equazione può benissimo essere soddisfatta da valori negativi della variabile.
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Esclusi i valori x = ± 1, che annullano un argomento di logaritmo, è definita in R\{- 1, 1} la
* 2*log^2(4, |x + 1|) + log(4, |x^2 - 1|) + log(1/4, |x - 1|) - 1 = 0
da intendere posta a sistema con la condizione
* (x != - 1) & (x != 1)
Dopo un po' di semplificazioni
* 2*log^2(4, |x + 1|) + log(4, |x^2 - 1|) + log(1/4, |x - 1|) - 1 = 0 ≡
≡ 2*log^2(4, |x + 1|) + log(4, |x + 1|*|x - 1|) - log(4, |x - 1|) - 1 = 0 ≡
≡ 2*log^2(4, |x + 1|) + log(4, |x + 1|) + log(4, |x - 1|) - log(4, |x - 1|) - 1 = 0 ≡
≡ 2*log^2(4, |x + 1|) + log(4, |x + 1|) - 1 = 0 ≡
≡ 2*u^2 + u - 1 = 0
ci si ritrova con un'equazione razionale intera in u = log(4, |x + 1|), con radici
* (u = - 1) oppure (u = 1/2) ≡
≡ (log(4, |x + 1|) = - 1) oppure (log(4, |x + 1|) = 1/2) ≡
≡ (4^log(4, |x + 1|) = 4^(- 1)) oppure (4^log(4, |x + 1|) = 4^(1/2)) ≡
≡ (|x + 1| = 1/4) oppure (|x + 1| = 2) ≡
≡ (x = - 5/4) oppure (x = - 3/4) oppure (x = - 3) oppure (x = 1) ≡
≡ (x = - 3) oppure (x = - 5/4) oppure (x = - 3/4)
avendo escluso (x = 1) come detto all'inizio.

Insieme di definizione in R 

x≠ ±1