Determina l'ampiezza di ciascuno di ciascuno degli angoli esterni di un triangolo, sapendo che il secondo è 2/3 del primo e il terzo è i 4/5 della somma del primo e del secondo.
Salve, mi aiutereste con questo problema di geometria con le equazioni per favore ?!
grazie in anticipo a chi lo farà
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Livello 0
La somma degli angoli esterni alfa' + beta' + gamma' misura due angoli piatti cioè 360°.
La somma degli interni invece è un angolo piatto.
alfa' + beta' + gamma' = 360°;
beta' = 2/3 alfa';
alfa' + beta' = alfa' + 2/3 alfa' = 3/3 alfa' + 2/3 alfa';
alfa' + beta' = 5/3 alfa'.
gamma' = 4/5 * (alfa' + beta');
gamma' = 4/5 * (5/3) * alfa' = 20/15 * alfa' = 4/3 * alfa';
alfa' + 2/3 alfa' + 4/3 alfa' = 360°
moltiplichiamo per il denominatore 3;
3 alfa' + 2 alfa' + 4 alfa' = 360° * 3;
9 alfa' = 1080°;
alfa' = 1080° / 9 = 120°; (primo angolo esterno);
beta' = 120° * 2/3 = 80°; (secondo angolo esterno);
gamma' = 120° * 4/3 = 160°; (terzo angolo esterno).
Ciao @signorinabambolina
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