50
punti
Livello 1
3^(1/(x + 3))·9^(x/(x + 3)) = 3^(1/x)
3^(1/(x + 3))·3^(2·x/(x + 3)) = 3^(1/x)
3^((2·x + 1)/(x + 3)) = 3^(1/x)
(2·x + 1)/(x + 3) = 1/x
(2·x + 1)/(x + 3) - 1/x = 0
(2·x^2 - 3)/(x·(x + 3)) = 0
2·x^2 - 3 = 0
x = - √6/2 ∨ x = √6/2
115467
punti
Genius III
@lucianop quindi non è impossibile?
Ho verificato il mio risultato con Wolframalpha.
9^(x/(x+3))*3^(1/(x+3)) = 3^(1/x)
3^(2x/(x+3) + 1/(x+3)) = 3/(1/x)
con x =/= -3, x=/= 0
(2x+1)/(x+3) = 1/x
2x^2 + x = x + 3
2x^2 = 3
x = +- sqrt(3/2)
58338
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Livello 7
Devi chiederlo a chi lo ha scritto.
$ \sqrt[x+3]{3} \cdot \sqrt[x+3]{9^x} = \sqrt[x]{3} $
$ 3^{\frac{1}{x+3}} \cdot 3^{\frac{2x}{x+3}} = 3^{\frac{1}{x}} $
$ 3^{\frac{1}{x+3} + \frac{2x}{x+3}} = 3^{\frac{1}{x}} $
$ \frac{1+2x}{x+3} = \frac{1}{x} $
$ 2x^2 = 3$
$ x = \pm \sqrt{\frac{3}{2}} $
21742
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Livello 6
con l'aiuto di LucianoP
per n = 0
7583
punti
Livello 5