Test statistici e p-value

Question

Buongiorno ho questo esercizio, ho provato a svolgerlo, guardando uno simile fatto in classe, sinceramente non ho capito bene perché fare quei passaggi, infatti le mie domande sono:

Perché usare un t test al punto b?

Perché usare uno z test al punto c?

Il p-value non so come si calcoli, a noi la prof non lo fa calcolare con programmi ma a mano usando le tavole... Ecco sinceramente vorrei che qualcuno mi spiegasse i passaggi da fare...

Oltre a correggermi i valori e risultati che non so se siano giusti

Grazie mille a chi vorrà aiutarmi

Autore

Risposta

Marymat

(@marymat)

151 punti

livello:

Livello 1

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11/02/2026 12:13

EidosM · Answer

Intuitivamente

su b il campione é ristretto ( solo 10 elementi )

il test sulle medie sarà un test t

le medie di A e B sono 4.93 e 6.07

le deviazioni standard campionarie sono

0.3773 e 0.2497

i campioni sono ugualmente numerosi

la varianza aggregata é allora (sa^2 + sb^2)/2

tc = (|ma - mb|- 1/2 (1/n1 + 1/n2)) /sqrt ( s^2 * (1/n1 + 1/n2 ))

con 18 (10 + 10 - 2) gradi di libertà

Sostituisci i valori e con tc = 7.269 risulta

pv = 1 - tcdf(tc,18) = 4.67*10^(-7)

altissimamente significativo

c)

Qui sai che il campione di 7 é estratto da una popolazione normale

con media 5 e varianza 1.3.

La media quindi avrà una distribuzione anch'essa normale,

con media ancora 5 e varianza s^2/n = 1.3/7

Adesso pv = Pr [N(5, 1.3/7) >= 5.5] =

= 1 - Pr [ N(0,1^2) <= (5.5 - 5)/sqrt(1.3/7) ] =

= 1 - normcdf(0.5/sqrt(13/70)) = 0.123 > 0.10

non significativo al livello indicato

EidosM

(@eidosm)

58338 punti

livello:

Livello 7

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11/02/2026 12:41

Test statistici e p-value

Domande