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[Risolto] Chi puo gentilmente aiutarmi con questo problema non sono molto brava in questa materia

  

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Una piramide quadrangolare regolare, alta $8 m$, ha il volume di $2400 m ^3$. Calcola la misura dell'apotema della piramide e l'area totale.
$$
\left[17 m ; 1920 m ^2\right]
$$

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Area di base $Ab= \dfrac{3·V}{h} = \dfrac{3×2400}{8} = 900~m^2$;

spigolo di base $s_b= \sqrt{Ab} = \sqrt{900} = 30~m$;

apotema di base $ap_b= \dfrac{s_b}{2} = \dfrac{30}{2} = 15~m$;

apotema della piramide $ap= \sqrt{h^2+ap_b^2}=\sqrt{8^2+15^2} = 17~m$ (teorema di Pitagora);

perimetro di base $2p_b= 4·s_b = 4×30 = 120~m$;

area laterale $Al= \dfrac{2p_b·ap}{2} = \dfrac{120×17}{2} = 1020~m^2$;

area totale $At = Ab+Al = 900+1020 = 1920~m^2$.

@gramor grazie mille buone feste 😊

@Fede91 - Grazie a te, molto gentile, buone feste anche a te.



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L^2*8/3 = 2400 m^3

L = √900 = 30 m

apot. a = √8^2+15^2 = 17 m

area A = 2*L*a+L^2 = 60*17+900 = 1920 m^2

@remanzini_rinaldo grazie mille e buone feste



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